麻省理工学院的数学教授蓝波在其系公告栏上公布了一道困难的数学题，却被年轻的清洁工威尔解了出来。可是威尔却是个问题少年，成天和好朋友查克等人四处闲逛，打架滋事。当蓝波找到这个天才的时候，他正因为打架袭警被法庭宣判送进看守所。蓝波向法官求情保释，才使他免于牢狱之灾。 蓝波为了让威尔找到自己的人生目标，不浪费他的数学天赋，请了很多心理学专家为威尔做辅导，但是威尔十分抗拒，专家们都束手无策。无计可施之下，蓝波求助于他大学的好友，心理学教授尚恩，希望能够帮助威尔打开心扉。 经过蓝波和尚恩的不懈努力，威尔渐渐打开心扉，而好友查克的一席话，更是让他豁然开朗。